1. 每两位分一节（从小数点起），从最高节逐节试根。之所以两位一节，是因为100（两位）是10（一位）的平方；
2. 当从最高节试出根的最高位，将根的最高位平方与最高节相减，其余数与下一节组成新数，用来试根的第二位；
3. 由于根的第一位已经确定，也就是10a+b中的a已经确定，现在就是要确定b；
4. （10a+b）的平方是100a*a+（20a+b）*b，而100a*a已经被从最高节中减掉了。因此对于余下的新数，只须试出最接近的（20a+b）*b。这就是乘以20的原因！
5. 确定了b，接下来，再次相减，即把刚确定的（20a+b）*b减掉，从而再次获得新余数。然后再次将已经确定的根数前两位乘以20，即（10a+b）*20，加c，与c相乘，用来试出使乘积〔即（20（10a+b）+c）*c〕最接近新数的c；
6. 周而复始，确定d、e、f……
现在中学zhidao都开始学手算开方了么，记得当初我接触这个还是在一本华罗庚著的数学字典里看到的。 它的原理基于完全平方公式，机（a+b）^2=a^2+2ab+b^2 1、我们每次估算出来的第一位就是指的a^2这一项内，然后2ab里的b是第二位的估测项，2ab里的a因为是高于当前b一个位数，所以要乘以10，即20a 2、上步中解出了a^2+2ab，还余下b^2这一项未解容出。然后又把b^2当作一个新的循环来做完全平方公式，回到步骤1继续求解 3、1、2一直循环知道完全开方或解到需要的有效位数
追答
另:根据这个原理，可知用完全立方公式可手算开立方